Σε ένα μέτριο ταψί βάζουμε όλα τα λαχανικά, το σκόρδο, το ελαιόλαδο,το μέλι,αλάτι,πιπέρι & τα ανακατεύουμε για να αναμειχθούν καλά τα υλικά. Βάζουμε το δενδρολίβανο ή το θυμάρι & ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο για 15 λεπτά, ίσα να αρχίσουν να μαλακώνουν τα λαχανικά. Ξεφουρνίζουμε το ταψί, τακτοποιούμε τα κομμάτια του κοτόπουλου πάνω στα λαχανικά, σκορπίζουμε ομοιόμορφα το τυρί, ξαναβάζουμε το ταψί στο φούρνο & ψήνουμε για περίπου 20 λεπτά, μέχρι να ροδοκοκκινίσει το κοτόπουλο. Κατεβάζουμε τη θερμοκρασία στους 190 & συνεχίζουμε το ψήσιμο για περίπου άλλα 15 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσει & να γίνει το κοτόπουλο & να μελώσουν τα λαχανικά.